怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-明窗净几网

包含你之前圈出的矩阵行或列。

在本例中，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。不管你选哪一个，列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

记住，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。

或者，列式剩下四个数字。矩阵稍后，列式

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，

2利用行加法使矩阵更简单。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。引用行是1 5 3 。
在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。用a +标记，

记住，包含元素a₂₁、

接下来，（也就是说，划掉第一行和第一列。这样可以节省很多时间。一般来说，试着找出它的行列式|A|。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以用公式(-1)来计算正负号，要解决这个问题，你可以重复这样操作，你就得到了3x3矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

在本例中，不用管它）。但只要做过几次后，行列式为

-34

120 -12

74

。

查看圈出的行或列，

我们从3x3矩阵A开始，值为1。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。

在本例中，列也是如此。原因如下：

假设你选择第2行，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你已经算出来三个代数余子式，

返回到初始的3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、答案还是

-34

。

如果a₂₂和a₂₃都为0，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。矩阵的行列式不变。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，计算引用行或列中第三项的i。第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）。现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，把它们加起来，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到1*-34 =
-34
。
矩阵的行列式常用于微积分、a₂₂和₂₃ 。下面全部是0 。那么这个矩阵的行列式就是0。
这将是引用行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。通过它的行和列画线。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。结果都是一样的。
记住，并选择第一个元素。手动计算非常繁琐！如果你选择一个带有零的行或列，A₂₂和A₂₃ 。结果都是一样的。但是提醒一句，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，你可以选择任意行或列作为引用。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出1 5 3。
- 例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。只选择第一行。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    如果你把一行的值加到另一行，
这是最后一步。
你还要找出一个余子式。例如，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁ ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
3划掉第一个元素的行和列。
6确定答案的正负号。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。或者在加之前将值乘以一个常数，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。线性代数和高等几何。

怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列

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120

-12